| H | 仮説：確信が持てない事柄。例「今日は雨が降る」。 |
| E | 証拠：観察したニュース。例「朝が曇っている」。 |
| P(H) | 事前確率：証拠を見る前の確率（ラテン語 prior「より前の」）。ふつうはベースレートで、たとえば「今月は20%の日に雨が降る」。 |
| P(E | H) | 尤度：Hが真ならこの証拠をどれくらいの頻度で見るか。縦棒「|」は「〜のもとで」と読みます。例：雨の日は70%の朝が曇り。 |
| P(E | Hでない) | Hが偽のとき、同じ証拠をどれくらいの頻度で見るか。例：晴れの日は20%の朝が曇り。 |
| P(H | E) | 事後確率：証拠を見た後の確率（ラテン語 posterior「後に来る」）。本当に知りたいのはこれです。新しいニュースが来れば、今日の事後が明日の事前になります。 |
| オッズ = p ÷ (1 − p) | 起こる確率 対 起こらない確率。20% → 0.2 ÷ 0.8 = 0.25、「1対4」と読みます。 |
| LR | 尤度比 = P(E | H) ÷ P(E | Hでない)。Hが真のとき、証拠が何倍よく見られるか：0.7 ÷ 0.2 = 3.5。これがニュースの強さです。 |
オッズ形式はどこから来るのか
ベイズの定理は P(H | E) = P(E | H) · P(H) ÷ P(E)。「Hでない」についても同じ式を書き、一方を他方で割ります。厄介な P(E) が消えて 事後オッズ = 事前オッズ × LR が得られます。雨の例：0.25 × 3.5 = 0.875、0.875 ÷ 1.875 = 46.7%。
1,000ケースで考える
事後確率を理解する一番分かりやすい方法は数えることです。下の点はそれぞれ1日を表します。証拠を見たら、あなたは塗りつぶされた点のどれかの上にいるので、薄い点は捨てます。事後確率は、塗りつぶされた点のうち緑の点の割合です。
よくある落とし穴
P(E | H) は P(H | E) ではありません。不正取引の90%を検出し、正常な取引の5%を誤って検出するシステムがあり、不正は全取引の1%だとします。検出された取引は90%不正に思えますが、事前オッズ 1:99、LR = 0.90 ÷ 0.05 = 18、事後オッズ = 18/99 ≈ 0.18 なので p ≈ 15%。低いベースレートは強い証拠さえ飲み込みます。スライダーを1%、90%、5%にして確かめましょう。