| H | 假设：你不确定的那件事，例如“今天下雨”。 |
| E | 证据：你观察到的消息，例如“早上阴天”。 |
| P(H) | 先验：你在看到证据之前的概率（拉丁语 prior，“较早的”）。通常是基础概率，比如“这个月有 20% 的日子下雨”。 |
| P(E | H) | 似然：如果 H 为真，你看到这个证据的频率。竖线“|”读作“在……条件下”。例：下雨的日子里，70% 的早上是阴天。 |
| P(E | 非 H) | 如果 H 为假，你看到同样证据的频率。例：不下雨的日子里，20% 的早上是阴天。 |
| P(H | E) | 后验：你在看到证据之后的概率（拉丁语 posterior，“随后的”）。这才是你真正想要的。有新消息时，今天的后验就成了明天的先验。 |
| 赔率 = p ÷ (1 − p) | 支持的概率比上反对的概率。20% → 0.2 ÷ 0.8 = 0.25，读作“1 比 4”。 |
| LR | 似然比 = P(E | H) ÷ P(E | 非 H)。H 为真时证据常见多少倍：0.7 ÷ 0.2 = 3.5。这就是消息的强度。 |
赔率形式从何而来
贝叶斯定理是 P(H | E) = P(E | H) · P(H) ÷ P(E)。对“非 H”写出同样的式子，再把两者相除。麻烦的 P(E) 项被约掉，得到 后验赔率 = 先验赔率 × LR。下雨的例子：0.25 × 3.5 = 0.875，而 0.875 ÷ 1.875 = 46.7%。
把它看成 1,000 个案例
理解后验最清楚的方式是数数。下面每个点代表一天。一旦看到证据，你就站在某个实心点上，所以把淡色的点都丢掉。后验就是实心点里绿色点的比例。
经典陷阱
P(E | H) 不等于 P(H | E)。假设一个系统能抓到 90% 的欺诈交易，同时误报 5% 的正常交易，而欺诈交易占 1%。被标记的交易感觉有 90% 是欺诈，但：先验赔率 1:99，LR = 0.90 ÷ 0.05 = 18，后验赔率 = 18/99 ≈ 0.18，所以 p ≈ 15%。很低的基础概率会淹没哪怕很强的证据。把滑块设为 1%、90%、5% 看看。