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Finanzas y econometría

Nada de esto es un desvío. Cada herramienta de los juegos reaparece con otro nombre en la economía financiera y la econometría.

AquíEn finanzasEn econometría
Valor esperadoRendimiento esperado, valoración neutral al riesgo (precio de la opción = pago esperado descontado)Media poblacional, esperanza condicional E[Y|X], el objetivo de la regresión
Varianza, σ√nVolatilidad, riesgo de cartera, diversificaciónLos errores estándar se reducen con √n; por eso importa el tamaño de la muestra
LinealidadRendimiento de cartera = suma ponderada de los rendimientos de los activosMCO: Y = β₀ + β₁X + ε, lineal en los parámetros
Actualizar el VE condicionalLos precios reaccionan a las noticias; hipótesis del mercado eficienteCondicionar con controles; sesgo de variable omitida si no lo haces
Bayes en oddsActualizar previsiones, modelos de impagoEstimación bayesiana, regresión logística (las log-odds son lineales)
Apuesta de KellyTamaño de posición, apalancamiento, ratio de SharpeMaximizar la utilidad logarítmica esperada; media geométrica frente a aritmética
Selección adversaTeoría del diferencial bid-ask (Glosten–Milgrom, Kyle)Sesgo de selección, endogeneidad
Intervalos calibradosValor en riesgo, confianza en las previsionesIntervalos de confianza y contrastes de hipótesis
Equity por Monte CarloValoración de opciones por Monte CarloBootstrap, inferencia basada en simulación

El puente más importante es la significación estadística. ¿Tu estrategia, o tu tasa de ganancia en póker, es ventaja real o suerte? La respuesta es el estadístico t, el contraste central de la econometría.

t = (ventaja media por operación) × √n ÷ σ P(beneficio tras n) ≈ Φ(t)
Por dentro: cómo leer t = m · √n ÷ σ
mTu ventaja media por operación o mano: el VE de una repetición.
σLa desviación típica del resultado de una operación: cuánto ruido tiene cada repetición.
nCuántas operaciones o manos has jugado.
m · nBeneficio total esperado. Crece en proporción a n.
σ · √nDispersión del beneficio total, por la regla de √n. Crece más despacio.
tSeñal ÷ ruido = (m·n) ÷ (σ·√n) = m·√n ÷ σ. Cuenta a cuántas desviaciones típicas está tu resultado de cero.
Φ(t)La probabilidad acumulada de la distribución normal: la probabilidad de que una variable en forma de campana quede por debajo de t. Aquí, la probabilidad de ir ganando tras n operaciones.
1.96El t a partir del cual solo el 5 % de los resultados de pura suerte se verían así de bien. Por encima, los econometristas llaman a la ventaja «estadísticamente significativa».

Ruta de lectura

EtapaRecursoPor qué
AhoraBlitzstein y Hwang, Introduction to Probability (Harvard Stat 110, clases gratuitas)La probabilidad detrás de cada juego de aquí, explicada con intuición
AhoraZhou, A Practical Guide to Quantitative Finance Interviews; Crack, Heard on the StreetLos bancos de preguntas de entrevista de referencia
AhoraMosteller, Fifty Challenging Problems in ProbabilityAcertijos de VE breves y clásicos
Año 1Wooldridge, Introductory EconometricsRegresión, errores estándar, causalidad; el núcleo de una mención en econometría
Años 1–2Hull, Options, Futures and Other Derivatives; Natenberg, Option Volatility and PricingCómo valoran y cubren de verdad los traders
Año 2+Harris, Trading and ExchangesMicroestructura de mercado: por qué existen los spreads y contra quién operas
Vuelve a abrirlo cuando quieras con Cómo jugar.